Από το μικρό στο μεγάλο – Δυνάμεις του 10


Στη Φυσική αλλά και σε άλλες Επιστήμες, είναι μερικές φορές αναγκαίο να χρησιμοποιούμε πολύ μικρούς και πολύ μεγάλους αριθμούς.

Για παράδειγμα: ο αριθμός των ατόμων που περιέχονται σε ένα κυβικό εκατοστόμετρο αέρος είναι περίπου 10.000.000.000.000.000.000 ενώ η μάζα του ατόμου του υδρογόνου είναι περίπου 0.00000000000000000000000000167 Kg.

Αντί να γράφουμε λοιπόν τόσα μηδενικά, γράφουμε τους αριθμούς χρησιμοποιώντας νούμερα από το 1 έως το 10 πολλαπλασιασμένα με την κατάλληλη δύναμη του 10.
Για παράδειγμα ο αριθμός 10.000.000.000.000.000.000 γράφεται 1×1019, ενώ η μάζα του ατόμου του υδρογόνου γράφεται 1.67×10-27.

(Πατήστε πάνω στη λέξη πιο μεγάλο ή πιο μικρό για να δείτε τι θα γίνει)

 Πρόσθετα παραδείγματα δίνονται παρακάτω:

Ένα εκατοστό = 0.01 = 10-2
Ένα δέκατο = 0.1 = 10-1
Ένα = 1 = 100
Δέκα = 10 = 101
Εκατό = 100 = 102
Χίλια = 1000 = 103
Ένα εκατομμύριο = 1.000.000 = 106
Ένα δισεκατομμύριο = 1.000.000.000 = 109
Για να πολλαπλασιάσετε αριθμούς που χρησιμοποιούν δυνάμεις του δέκα, απλά προσθέτετε του εκθέτες, αντίστοιχα για να κάνετε διαίρεση αφαιρείτε τους εκθέτες.

 

Παραδείγματα πράξεων με δυνάμεις:

100 X 100.000 = 102 X 105 = 102+5 = 107

0.01 X 1.000.000 = 10-2 X 106 = 106-2 = 104
1.000.000 ÷ 1.000 = 106 ÷ 10-3 = 106-3 = 103
100 ÷ 1.000.000 = 102 ÷ 10-6 = 102-6 = 10-4
 
Ταχύτητα του φωτός: C = 2.998 X 108 m/s
Έτος φωτός: LY = 9.46 X 1015 m
Απόλυτο Μηδέν: To = -273°C
Μάζα της Γης: Me = 6.0 X 1024 kg
Διάμετρος της Γης: De = 1.3 X 107 m
Μάζα του Ήλιου: Ms = 2.0 X 1030 kg
Διάμετρος του Ηλίου: Ds = 1.4 X 109 m
Ηλικία του Σύμπαντος: Tu = 13 X 109 y
Αριθμός κυττάρων στο ανθρώπινο σώμα: = 60 X 1012 κύτταρα
Αριθμός ατόμων σε ένα κύτταρο: = 120 X 1012 άτομα
Αριθμός ατόμων σε 1cm3 αέρα που αναπνέουμε: = 1019 άτομα
Αριθμός ηλεκτρονίων στο Σύμπαν: = 1080 ηλεκτρόνια
Αριθμός φωτονίων στο Σύμπαν: = 1089 φωτόνια