Από το τίποτε προκύπτουν πολλά


image

A. ΓΑΛΔΑΔΑΣ | Το Βήμα  – Κυριακή 1 Νοεμβρίου 2009

Θα έσφιγγα ευχαρίστως το χέρι όποιου καθηγητή Μαθηματικών σε ελληνικό γυμνάσιο και λύκειο θα με διαβεβαίωνε ότι στην αρχή της χρονιάς αφιέρωσε μία εβδομάδα τουλάχιστον για να συζητήσει με τα παιδιά της τάξης του για το μηδέν. Γιατί ο δικός μου κάποτε αρκέστηκε να μας πει ότι το μηδέν είναι σύμβολο και όχι αριθμός, αφήνοντάς μας να παλέψουμε μόνοι μας στο σκοτάδι των τυπικών αυτών λέξεων να βγάλουμε συμπέρασμα. Η ανακάλυψη ή εφεύρεσή του ανάλογα με το ποιες θεωρίες πιστεύει ο καθένας πρέπει να είναι μια από τις πιο φωτεινές στιγμές του ανθρώπινου πνεύματος. Και το ότι εμείς σήμερα το θεωρούμε κάτι εντελώς δεδομένο και δεν μπαίνουμε καν σε σκέψεις σχετικά με αυτό το αποδεικνύει και το ότι δεν μας παραξενεύει που ενώ η θέση του είναι πριν από το 1, στην αρχή των αξόνων και ανάμεσα σε θετικούς και αρνητικούς, στα πληκτρολόγια των υπολογιστών ή στις συσκευές τηλεφώνου το έχουν τοποθετήσει μετά το 9. Οπου όμως και να το βάλουν εμείς θα το βρούμε και θα το χρησιμοποιήσουμε. Μας είναι αδιανόητο πώς ολόκληροι λαοί ζούσαν κάποτε χωρίς αυτό. Από την άλλη, πρόκειται για μια ζόρικη οντότητα. Ο συγγραφέας Charles Seife, καθηγητής Δημοσιογραφίας στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, αρθρογράφος στα πιο γνωστά επιστημονικά έντυπα, όπως «Science», «Wired UΚ», «Scientific Αmerican» και «Νew Scientist», μας το θυμίζει παρατηρώντας ότι ενώ για κάθε άλλον αριθμό ισχύει ότι αν του προσθέσουμε τον εαυτό του αρκετές φορές θα υπερβεί σε ποσότητα κάθε άλλον αριθμό, το μηδέν «αρνείται» να γίνει μεγαλύτερο. Αυτός ο «ανυπόστατος» αριθμός που ξεκίνησε ως σύμβολο, ταυτόχρονα υπονομεύει τον πολλαπλασιασμό και (κυρίως) τη διαίρεση.

Μπορεί κάποιος να έχει την απορία πώς μπορείς να γεμίσεις 245 σελίδες για το… τίποτε. Αλλά ο Seife το κατάφερε μια χαρά. Ασχολείται άλλωστε με πολλά, αναμενόμενα και μη. Από το πώς όλοι γιόρτασαν την αλλαγή της χιλιετίας σε λάθος ημερομηνία (31.12.1999 αντί 31.12.2000), αφού δεν υπήρξε ποτέ έτος 0, όταν καθιερώθηκε η νέα αρχή μέτρησης των χρονολογιών με βάση τη γέννηση του Χριστού, ως το μέλλον του Σύμπαντος και την ενέργεια του κενού. Είναι σημαντική η παρατήρηση ότι μόλις η Δύση αγκάλιασε το μηδέν (ναι, υπήρξε εποχή όπου και το μηδέν ήταν κάτι σαν το 666), οι μαθηματικοί ξεκίνησαν να δαμάζουν το άπειρο (και οι θεολόγοι να πασχίζουν να αποδείξουν ότι υπάρχει Θεός). Γεννιούνται ο Απειροστικός Λογισμός, τον οποίο αποτελούν βασικά ο Λογισμός με απειροελάχιστες οντότητες και ο οποίος ονομάστηκε Διαφορικός, και τα ολοκληρώματα, ένα είδος περίτεχνης άθροισης, που ανήκουν στον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Οι θεολογούντες με επικεφαλής τον επίσκοπο G. Βerkley επιτέθηκαν στα… βρώμικα κόλπα του Νεύτωνα και του Λάιμπνιτς. Με την επινόηση των ορίων από τον D΄ Αlembert τα πράγματα κύλησαν καλύτερα για τα Μαθηματικά και σήμερα ούτε που μας προβληματίζει το μηδέν. Το καλογραμμένο όμως βιβλίο του Seife μάς θυμίζει την αιώνια αξία του χωρίς να περιλαμβάνει εξισώσεις και άλλα που θα προβλημάτιζαν τον μη μαθηματικό.

Το Βήμα: algaldadas@yahoo.gr