Γ΄ Γυμνασίου


          Ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου προς την διάμετρό του ονομάζεται π. Ο υπολογισμός της τιμής του απασχολεί χιλιάδες χρόνια την ανθρωπότητα από τον Πυθαγόρα έως τον Αρχιμήδη και από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Το αδύνατον της ακριβούς συσχέτισις αυτών των δύο μεγεθών όχι μόνο με “ρητό” αριθμό αλλά ούτε καν με “αλγεβρικό” μας έδωσε τον υπερβατικό αριθμό π, ο οποίος είναι τόσο χρήσιμος στην επιστήμη όσο και στην τεχνολογία. Η όλη σχέση περιφέρειας και διαμέτρου (ή ακτίνας) μας […]

Ο αριθμός “π”






Δείτε το βίντεο που έφτιαξε ο Σταύρος Λουβέρδης (δείτε και το κανάλι του στο Youtube) και αφορά το μαγνητικό πεδίο σε μείγμα νερού – σιδήρου και την μορφή που έχουν οι δυναμικές γραμμές ενός ραβδόμορφου μαγνήτη.  

Μαγνητικά πεδία





    Υπολογίστε το g σε οποιοδήποτε σημείο του πλανήτη Παρατήρηση: στο πεδιο “Location” της παραπάνω φόρμας μπορείτε αντί για την ονομασία της πόλης  να γράψεται το γεωγραγφικό πλάτος  και το γεωγραφικό μήκος.  

Τιμή του g σε διάφορα μέρη της Ελλάδας και σε διαφορετικά ύψη




Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha) Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του ορισμού του. Να κατασκευάσουμε έναν κύκλο, να μετρήσουμε το μήκος της διαμέτρου δ και της περιφέρειάς του s. Το πηλίκο s/δ προσεγγίζει τον αριθμό π, ανάλογα με την ακρίβεια των μετρήσεών μας. Μια δεύτερη πιο εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος είναι η βελόνα του Buffon. Χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν […]

Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές