π


          Ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου προς την διάμετρό του ονομάζεται π. Ο υπολογισμός της τιμής του απασχολεί χιλιάδες χρόνια την ανθρωπότητα από τον Πυθαγόρα έως τον Αρχιμήδη και από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Το αδύνατον της ακριβούς συσχέτισις αυτών των δύο μεγεθών όχι μόνο με “ρητό” αριθμό αλλά ούτε καν με “αλγεβρικό” μας έδωσε τον υπερβατικό αριθμό π, ο οποίος είναι τόσο χρήσιμος στην επιστήμη όσο και στην τεχνολογία. Η όλη σχέση περιφέρειας και διαμέτρου (ή ακτίνας) μας […]

Ο αριθμός “π”


Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha) Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του ορισμού του. Να κατασκευάσουμε έναν κύκλο, να μετρήσουμε το μήκος της διαμέτρου δ και της περιφέρειάς του s. Το πηλίκο s/δ προσεγγίζει τον αριθμό π, ανάλογα με την ακρίβεια των μετρήσεών μας. Μια δεύτερη πιο εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος είναι η βελόνα του Buffon. Χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν […]

Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές


Σε συνέχεια του προηγούμενου άρθρου “Πόσα δεκαδικά ψηφία του “π” είναι αρκετά” δείτε τι έκανε μια ομάδα επιστημόνων στην προσπάθειά της να δει πόσο μήκος θα έπιαναν 1.000.000 δεκαδικά ψηφία του “π” αν τα τύπωναν πάνω σε μια συνεχή ταινία χαρτιού. Δείτε το σχετικό βίντεο:

1.000.000 δεκαδικά ψηφία του “π”