Μαθηματικά

“Χαρούμενος” αριθμός είναι ένας θετικός ακέραιος στον οποίο το άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων του, όταν υπολογίζεται επαναληπτικά, φτάνει τελικά το 1. Αν το άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων δεν φτάσει ποτέ το 1, ο αριθμός ονομάζεται “δυστυχισμένος” αριθμός.  

Χαρούμενοι αριθμοί

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Γενικά Μαθηματικά στις
Μάλλον όλοι ξέρουμε ότι η ημέρα έχει 86.400 δευτερόλεπτα (sec) ή 86.400.00 χιλιοστά του δευτερολέπτου (msec). Εκείνο που πιθανόν δεν ξέρετε είναι ότι ο αριθμός των msec της μιας ημέρας δηλαδή ο αριθμός 86.400.000 μπορεί να γραφεί και ως εξής:

Συμμετρία αριθμών – 2

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Γενικά Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική Περίεργα στις
Tο παγκόσμιο ρεκόρ υπολογισμού του π κατέχει πλέον Ελβετικό πανεπιστήμιο, αφού το υπολόγισε με ακρίβεια 62,8 τρισεκατομμυρίων ψηφιών χρησιμοποιώντας ένα ζευγάρι 32-πυρήνων AMD Epyc chips, 1TB RAM και 510TB χώρο στο δίσκο. Χρειάστηκαν μόνο 108 ημέρες και 9 ώρες υπολογιστικής λειτουργίας. Το Ελβετικό Πανεπιστήμιο Εφαρμοσμένων Επιστημών Graubünden διεκδικεί το παγκόσμιο ρεκόρ για τον υπολογισμό του π (Pi), το οποίο λέει ότι έχει υπολογιστεί με ακρίβεια 62,8 τρισεκατομμύρια ψηφία. Το πανεπιστήμιο υποστηρίζει ότι κέρδισε τις προηγούμενες προσπάθειες υπολογισμού του κατά 12,8 τρισεκατομμύρια […]

Ελβετοί υπολόγισαν το π με ακρίβεια 62,8 τρις ψηφίων

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Ειδήσεις - Κόσμος Επιστήμη Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική στις
Στο σχολείο υπήρξα κακή στα μαθηματικά. Από ένα σημείο στην πέμπτη δημοτικού σταμάτησα να τα καταλαβαίνω, δημιούργησα κενά και άρχισα να τα απεχθάνομαι. Όπως πολλά άλλα παιδιά που μίσησαν τα μαθηματικά επέλεξα την Θεωρητική κατεύθυνση και σπούδασα μια ανθρωπιστική σχολή. Ωστόσο, όσο μεγαλώνω εύχομαι να ήταν τα πράγματα διαφορετικά. Ώρες ώρες πιστεύω πως θα μου άρεσαν πολύ τα μαθηματικά αν δεν είχα δημιουργήσει τόσα κενά. Με αυτή την σκέψη επέλεξα να διαβάσω το “A Mind for Numbers -How to Excel […]

Πως αποκτά κανείς “μυαλό” για τα μαθηματικά;

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Βιβλία Μαθηματικά στις
    Ζήτησαν από την Κάθριν Τζόνσον το φεγγάρι και αυτή τούς το έδωσε. Κρατώντας μολύβι, λογαριθμικό κανόνα και διαθέτοντας ένα από τα λαμπρότερα μαθηματικά μυαλά, η Τζόνσον, η οποία απεβίωσε σε ηλικία 101 ετών την περασμένη Δευτέρα σε οίκο ευγηρίας στο Νιούπορτ της Βιρτζίνια, υπολόγισε με απόλυτη ακρίβεια τις τροχιές που επέτρεψαν στο διαστημόπλοιο «Απόλλων 11» να προσσεληνωθεί στο φεγγάρι τον Ιούλιο του 1969 και, μετά τον ιστορικό σεληνιακό περίπατο του Νιλ Αρμστρονγκ, να επιστρέψει με ασφάλεια στη Γη. […]

Η γυναίκα που… έστειλε τον άνθρωπο στο φεγγάρι

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Διάστημα Ιστορία της Επιστήμης Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική στις
02/02/2020: Η σημερινή ημερομηνία ονομάζεται παλινδρομική ή καρκινική γιατί διαβάζεται το ίδιο από δεξιά προς τα αριστερά ή από τα αριστερά προς τα δεξιά. Και όχι μόνο αυτό. Είναι η 33η μέρα του χρόνου και απομένουν άλλες 333 για να ολοκληρωθεί το έτος, όπου 33 και 333 επίσης παλινδρομικοί αριθμοί! Αυτό μάλλον δεν θα ξανασυμβεί ποτέ στο μέλλον!         Πηγή: physicsgg.me

2 Φεβρουαρίου 2020: μια ξεχωριστή ημερομηνία

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Επιστήμη Μαθηματικά Περίεργα στις
Διαβάστε ένα άρθρο που αφορά στις μονάδες των γωνιών και τις μετατροπές τους. [google-drive-embed url=”https://drive.google.com/file/d/1JjJzJbyDOpiSSy10vPnyDDQbRabr9R0r/preview?usp=drivesdk” title=”Το ακτίνιο.pdf” icon=”https://drive-thirdparty.googleusercontent.com/16/type/application/pdf” width=”100%” height=”400″ style=”embed”]

Μονάδες μέτρησης γωνιών

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Α΄ Γυμνασίου Άρθρα Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική στις
          Ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου προς την διάμετρό του ονομάζεται π. Ο υπολογισμός της τιμής του απασχολεί χιλιάδες χρόνια την ανθρωπότητα από τον Πυθαγόρα έως τον Αρχιμήδη και από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Το αδύνατον της ακριβούς συσχέτισις αυτών των δύο μεγεθών όχι μόνο με “ρητό” αριθμό αλλά ούτε καν με “αλγεβρικό” μας έδωσε τον υπερβατικό αριθμό π, ο οποίος είναι τόσο χρήσιμος στην επιστήμη όσο και στην τεχνολογία. Η όλη σχέση περιφέρειας και διαμέτρου (ή ακτίνας) μας […]

Ο αριθμός “π”

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Α΄ Γυμνασίου Άρθρα Β΄ Γυμνασίου Γ΄ Γυμνασίου Εκπαίδευση Επιστήμη Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική στις
Εδώ μπορείτε να βρείτε σημειώσεις και παρουσίαση για το πως κάνουμε γραφικές παραστάσεις και τα δυο είναι δουλειά του συναδέλφου Νίκου Βασιλάκη από το Γυμνάσιο Ν. Αλικαρνασσού. Κάντε κλικ σε αυτό που σας ενδιαφέρει: 1. Σημειώσεις για δημιουργία γραφικών παραστάσεων. Αν δεν βλέπετε τις σημειώσεις κάντε κλικ εδώ. [field name=iframe]   2. Παρουσίαση για τη δημιουργία γραφικών παραστάσεων. Για να κατεβάσετε την παρουσίαση κάντε κλικ εδώ.  

Πως κάνουμε γραφικές παραστάσεις

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική Παρουσίαση Σημειώσεις Φυσική Φυσική Α΄ Γυμνασίου στις
Ένα κλασικό πρόβλημα που κάποτε αντιμετώπιζαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου ήταν το εξής: Να υπολογιστούν οι χρονικές στιγμές που συμπίπτουν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού από τo μεσημέρι μέχρι τα μεσάνυχτα.   Η απάντηση που δινόταν συνήθως – χρησιμοποιώντας τις έννοιες της περιόδου Τ και της γωνιακής ταχύτητας (ω = θ/t = 2π/Τ) στην ομαλή κυκλική κίνηση -, ήταν κάπως έτσι : Έστω ότι το ρολόι δείχνει δώδεκα ακριβώς, όπου ο λεπτοδείκτης με τον ωροδείκτη συμπίπτουν. Αν […]

Κάθε πότε συμπίπτουν οι δείκτες ενός ρολογιού;

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Video Άρθρα Εκπαιδευτικά Video Μαθηματικά Φυσική στις
Στη Φυσική αλλά και σε άλλες Επιστήμες, είναι μερικές φορές αναγκαίο να χρησιμοποιούμε πολύ μικρούς και πολύ μεγάλους αριθμούς. Για παράδειγμα: ο αριθμός των ατόμων που περιέχονται σε ένα κυβικό εκατοστόμετρο αέρος είναι περίπου 10.000.000.000.000.000.000 ενώ η μάζα του ατόμου του υδρογόνου είναι περίπου 0.00000000000000000000000000167 Kg. Αντί να γράφουμε λοιπόν τόσα μηδενικά, γράφουμε τους αριθμούς χρησιμοποιώντας νούμερα από το 1 έως το 10 πολλαπλασιασμένα με την κατάλληλη δύναμη του 10. Για παράδειγμα ο αριθμός 10.000.000.000.000.000.000 γράφεται 1×1019, ενώ η μάζα […]

Από το μικρό στο μεγάλο – Δυνάμεις του 10

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Α΄ Γυμνασίου Άρθρα Β΄ Γυμνασίου Γ΄ Γυμνασίου Εισαγωγή Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική Φυσική Φυσική Α΄ Γυμνασίου Φυσική Β΄ Γυμνασίου Φυσική Γ΄ Γυμνασίου στις
Σε συνέχεια του προηγούμενου άρθρου “Πόσα δεκαδικά ψηφία του “π” είναι αρκετά” δείτε τι έκανε μια ομάδα επιστημόνων στην προσπάθειά της να δει πόσο μήκος θα έπιαναν 1.000.000 δεκαδικά ψηφία του “π” αν τα τύπωναν πάνω σε μια συνεχή ταινία χαρτιού. Δείτε το σχετικό βίντεο:

1.000.000 δεκαδικά ψηφία του “π”

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Εκπαίδευση Εκπαιδευτικά Video Επιστήμη Μαθηματικά Μαθηματικά και Φυσική Περίεργα στις
Ένας σιωπηλός µετανάστης, ο µαθηµατικός Χρίστος Παπακυριακόπουλος, αναχωρεί το 1949 για το νέο κόσµο. «Κατοικεί» στη γεωµετρία και ανοίγει µες στη µοναξιά το δρόµο για την επίλυση ενός µεγάλου µαθηµατικού προβλήµατος. Έως το τέλος της ζωής του παραµένει, πάντοτε ξένος. Στις ελληνικές εφηµερίδες δηµοσιεύθηκε πρόσφατα η είδηση της λύσης ενός φηµισµένου μαθηµατικού προβλήµατος, της Υπόθεσης του Πουανκαρέ. Το πρόβληµα είναι ένα από τα επτά που πρόσφατα «επικηρύχθηκαν» µε ένα εκατοµµύριο δολάρια έκαστο, και τούτο αναµφίβολα βοήθησε στο να πάρει αρκετή […]

Παπακυριακόπουλος Χρίστος: Από δάσκαλος σε χωριό της Καρδίτσας ερευνητής στο Πρίνστον

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Ειδήσεις - Ελλάδα Επιστήμη Μαθηματικά στις
Ένας πρωτότυπος τρόπος για να μάθει ένα μικρό παιδί να… παίζει την προπαίδεια του 9 στα δάχτυλα. Δεν ξέρουμε την παιδαγωγική αξία της μεθόδου αλλά σίγουρα είναι εντυπωσιακή.   Δημοσιεύθηκε στο: http://perierga.gr/2014/10/%CF%80%CF%81%CE%BF%CF%80%CE%B1%CE%AF%CE%B4%CE%B5%CE%B9%CE%B1-%CF%84%CE%BF%CF%85-9-%CF%83%CF%84%CE%B1-%CE%B4%CE%AC%CF%87%CF%84%CF%85%CE%BB%CE%B1/

Παίζοντας την προπαίδεια του 9 στα δάχτυλα!

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Ειδήσεις - Κόσμος Εκπαίδευση Μαθηματικά Περίεργα στις
Οι μαθηματικοί ζήλεψαν τον «Περιοδικό Πίνακα» των χημικών και αποφάσισαν να δημιουργήσουν κάτι ανάλογο, που θα περιλαμβάνει όλα τα δυνατά σχήματα στο σύμπαν σε τρεις, τέσσερις και πέντε διαστάσεις, συνδέοντας τα σχήματα μεταξύ τους με τον ίδιο τρόπο που συμβαίνει στα χημικά στοιχεία. Με άλλα λόγια, όπως είπαν, θέλουν να κατασκευάσουν μια «θεωρία χημείας» για τα σχήματα. Η πρωτοβουλία ανήκει στον καθηγητή Αλέσιο Κόρτι, του Τμήματος Μαθηματικών του Imperial College του Λονδίνου και συμμετέχουν ερευνητές από την Αυστραλία, την Ιαπωνία […]

Μαθηματικός «Περιοδικός Πίνακας» με όλα τα δυνατά σχήματα στο σύμπαν

Αυτή η εγγραφή δημοσιεύτηκε στο Άρθρα Ειδήσεις - Κόσμος Επιστήμη Μαθηματικά στις