Ελεύθερη πτώση από ύψος ενός χιλιομέτρου… σε πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος

Στο βίντεο που ακολουθεί βλέπουμε μια μπάλα να πέφτει ελεύθερα από ύψος 1000 μέτρων από την επιφάνεια: του Ήλιου, όλων των πλανητών, της Σελήνης, του Πλούτωνα, και του αστεροειδούς Δήμητρα (Ceres), υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση στον αέρα.

Εκπλήσσει το γεγονός ότι ο χρόνος πτώσης σε μεγάλους πλανήτες είναι συγκρίσιμος με τον χρόνο πτώσης σε μικρότερους. Για παράδειγμα η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια του πλανήτη Ουρανού είναι μικρότερη από την αντίστοιχη στη Γη. Μπορεί ο πλανήτης ουρανός να έχει μεγαλύτερη ακτίνα από την Γη, έχει όμως μικρότερη μέση πυκνότητα. Ομοίως, ο Άρης έχει μεν μεγαλύτερη ακτίνα από τον Ερμή, αλλά η σύγκριση των επιταχύνσεων της βαρύτητας στις επιφάνειές τους δείχνει ότι ο Ερμής είναι πολύ πυκνότερος από τον Άρη (*).

(*) Η ένταση του πεδίου βαρύτητας (ή επιτάχυνση της βαρύτητας) g στην επιφάνεια ενός σφαιρικού ομογενούς πλανήτη μάζας Μ και ακτίνας R, υπολογίζεται από την εξίσωση: $g=G \frac{M}{R^{2}}$ , όπου $G$ η σταθερά της παγκόσμιας έλξης. Αν γράψουμε την μάζα συναρτήσει της πυκνότητας $M= \rho \frac{4}{3} \pi R^{3}$ , παίρνουμε ότι: $g=\frac{4}{3}G\pi \rho R$ .